ANALOG COMM LAB

v1.0
a envoltória carrega a mensagem; a fase, a outra metade
00:00:00UTC
20,0 kHz
1,0 kHz
0,50
300 µs
0°

OSCILOSCÓPIOjanela: 3 ciclos de fm

mensagem sinal modulado envoltória saída do detector

ANALISADOR DE ESPECTROraias analíticas

raia transmitida componente suprimida (fantasma) largura de banda ocupada
FUNDAMENTOS
s(t) = Ac·[1 + m·g(t)]·cos(2πfct)
AM (DSB-FC): a envoltória reproduz a mensagem enquanto m ≤ 1. Com m > 1 a envoltória cruza o zero e o detector de envoltória distorce.
η = PSB/PT = m²/(2 + m²) (1 tom)
Eficiência máxima do AM convencional: 33,3% em m = 1. DSB-SC e SSB gastam toda a potência em informação, mas exigem detecção coerente.
BDSB = 2·fm,max | BSSB = fm,max
Detector coerente: multiplicar por cos(2πfct + φ) e filtrar. A saída cai com cosφ: em φ = 90° ela zera (por isso o SSB de voz soa "pato" quando o BFO desliza).
VSB: H(fc+f) + H(fc−f) = 1
VSB: corta quase toda uma banda, mas deixa um vestígio com simetria complementar: o detector coerente soma as duas metades e recupera a mensagem exata. Era o formato do vídeo na TV analógica.
QAM: s(t) = mI·cos(2πfct) − mQ·sen(2πfct)
QAM analógico: duas mensagens na mesma banda, em quadratura. O preço: erro de fase no receptor mistura os canais (diafonia). Era o croma do NTSC/PAL.
100 kHz
2,0 kHz
6,0 kHz

OSCILOSCÓPIOcor do traço = frequência instantânea

mensagem finst: baixa → alta

ESPECTRO DE BESSELraias em fc ± n·fm

portadora J0 raias laterais |Jn| Carson banda 98%
FUNDAMENTOS
s(t) = Ac·cos(2πfct + β·sen(2πfmt))
β = Δf / fm (FM) | β = kp·Am (PM)
A amplitude da raia n vale Ac·|Jn(β)|. Em β = 2,405 a portadora some (J0 = 0): técnica clássica de calibração de desvio com analisador de espectro.
Carson: B ≈ 2·(Δf + fm) = 2·fm·(β + 1)
Carson estima a banda que carrega ~98% da potência. NBFM (β < 0,5) ocupa ~2fm, como AM; WBFM troca banda por robustez ao ruído.
0,5 kHz
4,0 kHz
25%
0,70
1,2 kHz

OSCILOSCÓPIO

mensagem 1 + d·g(t) trem de pulsos instantes k·Ts reconstruído (LP)

ESPECTROFFT real de 16k pontos · janela Hann · dB

fm k·fs alias envelope |sinc(f·τ)|
FUNDAMENTOS
Nyquist: fs ≥ 2·fm
Amostrar replica o espectro em k·fs. Se fs < 2fm, a réplica em fs − fm invade a banda base: aliasing, e nenhum filtro conserta depois.
Flat-top: |H(f)| = |sinc(f·τ)|
Efeito de abertura: segurar a amostra multiplica o espectro por um sinc; as altas frequências chegam atenuadas. Um equalizador 1/sinc corrige.
PWM: a informação vai na largura; um passa-baixas já devolve a mensagem (princípio do amplificador classe D). PPM: a informação vai na posição; converta em largura antes de filtrar.
1000 kHz
30
10 kHz

CADEIA DO RECEPTORconversor de frequência

imagem em 1910 kHz FILTRO RF FILTRO FI DETECTOR ÁUDIO OL f0 = 1000 kHz 455 kHz 1455 kHz

ESPECTRO RFantena + filtro de entrada

desejada na frequência imagem outras curva do filtro RF

ESPECTRO NA FI|f − fOL| após o mixer

curva do filtro de FI vazamento da imagem
FUNDAMENTOS
fOL = fRF ± fFI | fIMG = fRF ± 2·fFI
O mixer translada tudo que chega nele: a estação desejada e a imagem caem exatamente na mesma FI. Só o filtro RF antes do mixer pode rejeitar a imagem; depois dele é tarde demais.
Rejeição de imagem = 20·log10[ HRF(fRF) / HRF(fIMG) ]
FI de 455 kHz separa a imagem de 910 kHz da sintonia; FI de 10,7 MHz separa de 21,4 MHz. FI alta facilita rejeitar a imagem; FI baixa facilita a seletividade de canal: o eterno compromisso do projeto.
1,00
5,0
20,0 dB
FUNDAMENTOS
FoMAM,env = m²/(2+m²) | FoMDSB/SSB = 1
FoMFM = 3·β²·(β+1)
FM troca banda por SNR: acima do limiar, cada década de β rende ~30 dB. Abaixo do limiar aparecem os "cliques" e a saída desaba: não adianta aumentar β sem potência.
Limiar ≈ quando CNR na banda de Carson cai a ~10 dB
Curvas em modelo didático (Haykin/Lathi simplificado), para leitura de tendência e não de projeto.

SNR DE SAÍDA vs SNR DO CANALdB

referência banda base coerente DSB/SSB AM envoltória FM limiar
Modelo didático: ganhos e limiares aproximados para visualizar tendências, não para dimensionar enlaces.
330 Hz
2500 Hz
0,50
900 Hz
25%
Use fones com volume moderado: tons puros cansam o ouvido.

ESPECTRO AO VIVOAnalyserNode · 0 a 6 kHz

WATERFALLtempo ↓

FUNDAMENTOS
Aqui a "portadora" fica dentro da banda audível (1,5 a 4 kHz) de propósito: dá para ouvir a portadora, as bandas laterais e o efeito da demodulação.
Experimento 1: toque AM com m = 0,5 e depois a demodulada: tom limpo. Suba m para 1,3 e ouça a demodulada de novo: distorção de sobremodulação.
Experimento 2: no waterfall, compare a largura do AM (3 raias) com o FM aumentando Δf: as raias de Bessel se espalham.
A demodulação FM usa um detector de inclinação real: derivada + envoltória, como nos receptores antigos.