RADAR LAB

v1.0
o eco mede a distância; o Doppler, a velocidade
00:00:00UTC
500 kW
34 dBi
2,8 GHz
1,0 MHz
3 dB
6 dB
10
0,90
100 km

ORÇAMENTO DE POTÊNCIA vs ALCANCEeixo R em log · note os 40 dB/década

eco radar (R⁴) farol 1 via (R²) piso de ruído limiar de detecção
FUNDAMENTOS
Pr = Pt·G²·λ²·σ / [(4π)³·R⁴·L]
O sinal viaja ida e volta: por isso R⁴ e a inclinação de 40 dB/década. Dobrar o alcance custa 16 vezes mais potência (ou +12 dB de ganho combinado).
SNR = Pr / (k·T₀·B·F) | n pulsos ajudam
Albersheim: dado Pfa, Pd e n pulsos integrados, existe um SNR mínimo por pulso. O gráfico marca onde a curva do eco cruza esse limiar: Rmax.
Compare com o farol (transponder, 1 via, R²): a mesma potência chega muito mais longe. É por isso que radar secundário (SSR) alcança mais que o primário.
1000 Hz
10,0 µs
380 km
FUNDAMENTOS
Rua = c / (2·PRF) | ΔR = c·τ / 2
O radar assume que cada eco pertence ao último pulso transmitido. Um alvo além de Rua devolve o eco depois do pulso seguinte e aparece perto: o eco de segunda volta.
Zona cega inicial: enquanto transmite (τ), o receptor fica surdo; ecos de até c·τ/2 são eclipsados.
Pméd = Ppico · (τ·PRF)

LINHA DO TEMPOdois períodos de repetição

pulso TX eco (1ª volta) eco de 2ª volta / eclipsado

RÉGUA DE ALCANCEreal vs aparente

posição real posição aparente (dobrada) faixas de Rua
3,0 GHz
1500 Hz
90 m/s
30 Hz
FUNDAMENTOS
fd = 2·v / λ | vcega = k·λ·PRF / 2
O espectro Doppler é amostrado na PRF: tudo se repete a cada PRF. Alvo com fd = k·PRF cai em cima do clutter e o MTI o apaga: velocidade cega.
|H(f)| = |2·sen(πf/PRF)|ⁿ (n canceladores)
Se |fd| > PRF/2 o Doppler dobra: o alvo aparece com velocidade errada (até de sinal trocado). PRFs múltiplas resolvem a ambiguidade.

ESPECTRO DOPPLERclutter + alvo + resposta do MTI

clutter alvo (saída) alvo antes do MTI |H(f)| do MTI velocidades cegas
10,0 MHz
50 µs
400 m
FUNDAMENTOS
ΔR = c / (2·B) | ganho = 10·log₁₀(B·τ)
O pulso longo carrega energia; a varredura de frequência carrega resolução. O filtro casado comprime τ para 1/B: alcance longo E resolução fina, sem pico de potência absurdo.
Lóbulos laterais: sem janela, o primeiro fica em -13,2 dB e pode esconder um alvo fraco vizinho. Hamming derruba para ~-43 dB ao custo de alargar o lóbulo principal (~1,5x) e perder ~1,3 dB de SNR.

PULSO TRANSMITIDOcor = frequência instantânea (representação)

f cresce ao longo de τ

SAÍDA DO FILTRO CASADOsimulação real via FFT · dB

comprimido eco bruto (sem MF) posições reais dos alvos
12 rpm
3,0°

PPI · PLAN POSITION INDICATORradar fixo: 500 kW · 34 dBi · 2,8 GHz · PRF 1 kHz

A-SCOPEamplitude vs alcance no azimute atual

vídeo + ruído limiar (Pfa)
FUNDAMENTOS
Por que os alvos piscam? A cada varredura o radar joga a moeda da detecção: um alvo com Pd = 0,6 aparece em ~6 de cada 10 passagens. Alvos pequenos e distantes cintilam; os grandes ficam sólidos.
Tempo no alvo: o feixe só ilumina cada azimute por θ/(6·rpm) segundos; os pulsos que cabem aí são os que a integração pode somar. Girar mais rápido atualiza mais, mas detecta menos.
Eco Fantasma: um alvo além de Rua = 150 km aparece dobrado perto do centro, na cor rosa. O módulo PULSOS & PRF explica o porquê.